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【題目】已知函數

（1）求的極值；

（2）請填好下表(在答卷),并畫出的圖象(不必寫出作圖步驟)；

（3）設函數的圖象與軸有兩個交點，求的值。

【答案】（1）見解析（2）當時有極大值7, 當時有極小值-20（3）

【解析】試題分析：（1）求導數,解方程求出函數定義域內的所有根；列表檢查在的根左右兩側值的符號，如果左正右負（左增右減），那么在處取極大值，如果左負右正（左減右增），那么在處取極小值；（2）直接將表格中數據代入解析式，然后描點、連線即可；（3）由（1）知當時有極大值, 當時有極小值，可得函數的圖象與軸有兩個交點時， 或.

試題解析：（1），令得-（2分）

由表知,當時有極大值7, 當時有極小值-20.

（2）

畫對圖

（3）由（1）知當時有極大值, 當時有極小值，

再由（2）知，當的極大值或極小值為0時，函數的圖象與軸有兩個交點，即.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據：

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

（1）請在圖中畫出上表數據的散點圖；

請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

試根據求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．

相關公式：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨機擲兩枚質地均勻的骰子,它們向上的點數之和不超過5的概率記為p1,點數之和大于5的概率記為p2,點數之和為偶數的概率記為p3,則

　(　　)

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知三點O（0，0），A（2， ），B（2 ， ）．
（1）求經過O，A，B的圓C1的極坐標方程；
（2）以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C2的參數方程為 （θ是參數），若圓C1與圓C2外切，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數f（x）=x2+|x﹣m|（m為實數）是偶函數，記a=f（ e），b=f（log3π），c=f（em）（e為自然對數的底數），則a，b，c的大小關系（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數，且在處的切線斜率為.

(1)求的值，并討論在上的單調性；

(2)設函數 ，其中，若對任意的總存在，使得成立，求的取值范圍

（3）已知函數，試判斷在內零點的個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某鮮奶店每天以每瓶3元的價格從牧場購進若干瓶鮮牛奶，然后以每瓶7元的價格出售.如果當天賣不完，剩下的鮮牛奶作垃圾處理.

（1）若鮮奶店一天購進30瓶鮮牛奶，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：瓶，）的函數解析式；

（2）鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量（單位：瓶），繪制出如下的柱形圖（例如：日需求量為25瓶時，頻數為5）；

（i）若該鮮奶店一天購進30瓶鮮牛奶，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數；

（ii） 若該鮮奶店一天購進30瓶鮮牛奶，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤不少于100元的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數 的圖象向左平移 個單位，得到的函數圖象的對稱中心與f（x）圖象的對稱中心重合，則ω的最小值是（ ）
A.1
B.2
C.4
D.8

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公差不為零的等差數列{an}中，a1 ， a2 ， a5成等比數列，且該數列的前10項和為100，數列{bn}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn= ，n∈N* ．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記得數列{ }的前n項和為Tn ， 求Tn的取值范圍．

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