精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區間[0,2]上是增函數，則( )

A．f(－25)<f(11)<f(80)

B．f(80)<f(11)<f(－25)

C．f(11)<f(80)<f(－25)

D．f(－25)<f(80)<f(11)

【答案】D

【解析】由f(x－4)＝－f(x)得f(x＋2－4)＝f(x－2)＝－f(x＋2)，由f(－x)＝－f(x)得f(－x－2)＝－f(x＋2)，所以f(－2＋x)＝f(－2－x)，所以直線x＝－2是函數f(x)圖象的一條對稱軸．同理得直線x＝2是函數f(x)圖象的一條對稱軸，所以函數f(x)的周期是8，所以f(－25)＝f(－1)＝－f(1)，f(11)＝f(3)＝f(1)，f(80)＝f(0)．由f(x)是奇函數，且在區間[0,2]上是增函數，得f(0)＝0，f(1)>0，－f(1)<0，則－f(1)<f(0)<f(1)，故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+（2a﹣8）x，不等式f（x）≤5的解集是{x|﹣1≤x≤5}．
（1）求實數a的值；
（2）f（x）≥m2﹣4m﹣9對于x∈R恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設{an}是任意等比數列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是（ ）
A.X+Z=2Y
B.Y（Y﹣X）=Z（Z﹣X）
C.Y2=XZ
D.Y（Y﹣X）=X（Z﹣X）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區中小學生的視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已經了解到該地區小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（ ）
A.簡單的隨機抽樣
B.按性別分層抽樣
C.按學段分層抽樣
D.系統抽樣

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a為實數，f′（x）為f（x）的導函數，若f′（1）=3，則a的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設備的概率分別為0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用設備相互獨立．
（1）求同一工作日至少3人需使用設備的概率；
（2）X表示同一工作日需使用設備的人數，求X的數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知i是虛數單位，a，b∈R，則“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】任何一種算法都離不開的基本結構為 (　 　)

A. 邏輯結構 B. 條件結構

C. 循環結構 D. 順序結構

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】不等式ex≥kx對任意實數x恒成立，則實數k的最大值為_______

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视