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給出下列四個函數：①f（x）=x+1，=2 ②f(x)=
1
x
，③f（x）=x2，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函數的有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個
分析：（1）函數f（x）=x+1為一次函數，斜率大于0．即為增函數，（2）函數為反比例函數，為減函數，（3）函數為二次函數，在（0，+∞）是增函數，（4）函數為三角函數，有周期性，因此在（0，+∞）不一定是增函數，進而可判斷此題的選項．
解答：解：（1）函數f（x）=x+1為一次函數，斜率大于0．即在（0，+∞）是增函數為增函數，
（2）函數為反比例函數，在（0，+∞）為減函數，
（3）函數為二次函數，在（0，+∞）是增函數，
（4）函數為三角函數，有周期性，因此在（0，+∞）不一定是增函數，
因此可知增函數的有①③兩個，
故選C．
點評：此題主要考查不同種類函數的單調性的判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f （x）的定義域為D，如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
f(x1)+f(x2)2
=C(C為常數)成立，則稱函數f （x）在D上均值為C，給出下列四個函數①y=x3，②y=4sinx，③y=lgx，④y=2x，
則滿足在其定義域上均值為2的函數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個函數，其中既是奇函數又是（0，+∞）上的減函數的是（　�。�
①f（x）=-x-x3   ②f（x）=1-x   ③f（x）=
3
x
       ④f（x）=
x-x2
x-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個函數：
①y=x+
1
x
(x≠0)②y=3x+3-x③y=
x2+2
+
1
x2+2
④y=sinx+
1
sinx
，x∈(0，
π
2
)
其中最小值為2的函數是
②
②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個函數：①y=x+sinx；②y=x2-cosx；③y=2x-2-x；④y=ex+lnx，其中既是奇函數，又在區間（0，1）上單調的函數是
①③
①③
．（寫出所有滿足條件的函數的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果兩個函數的圖象經過平移后能夠互相重合，那么稱這兩個函數是“互為生成”函數，給出下列四個函數：
①f(x)=
2
(sinx+cosx)；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=2
2
sinxcosx；
④f(x)=
2
sinx+1，
其中是“互為生成”函數的為（　�。�
A、①和②B、②和③
C、①和④D、②和④

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