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在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

（1）（2）

解析試題分析：(1)的值，所以將式子中變為,又因為，所以，將代入就能求出的值.(2)利用第一問=求得再利用正弦定理求出C邊為，在由余弦定理cosA＝．求出b邊為.因為可以求出所以.利用三角形面積公式可以得出
試題解析：(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，
又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．
整理得：tanC＝．                  6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinC＝．
又由正弦定理知：，故． (1)
由余弦定理得：cosA＝． (2)
解(1)(2)得：orb＝(舍去)．∴ABC的面積為：S＝．    12分
考點：解三角形

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足．
（1）求角Ｂ的大��；
（2）若最大邊的邊長為，且，求最小邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周長的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設三角形ABC的內角所對的邊長分別為,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且邊上的中線的長為,求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)現在準備養一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
（1）求角；
（2）若，求面積S的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知分別是的三個內角的對邊，.
（1）求角的大�。�
（2）求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

南充市某廣場有一塊不規則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為，，經測量米，米，米，.

（Ⅰ）求的長度；
（Ⅱ）若環境標志的底座每平方米造價為5000元，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低（請說明理由）？最低造價為多少？（）

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