【題目】已知曲線
：
，
：
，則下面結論正確的是（ ）
A.把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線
B.把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
C.把上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線
D.把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現了數學的對稱美．圖2是一個棱數為48的半正多面體，它的所有頂點都在同一個正方體的表面上，且此正方體的棱長為1．則該半正多面體共有________個面，其棱長為_________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價 | 4 | 6 | 7 | 8 | 10 |
銷量 | 60 | 50 | 45 | 30 | 20 |
(1) 請根據上表提供的數據畫出散點圖，并判斷是正相關還是負相關；
(2) 求出
關于
的回歸直線方程，若單價為9元時，預測其銷量為多少？
（參考公式：回歸直線方程中公式 
,
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表數據為某地區某種農產品的年產量x(單位:噸)及對應銷售價格y(單位:千元/噸) ．
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
（1）若y與x有較強的線性相關關系，根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程．
（2）若該農產品每噸的成本為13.1千元，假設該農產品可全部賣出，利用上問所求的回歸方程，預測當年產量為多少噸時，年利潤Z最大?
（參考公式：回歸直線方程為
，
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，
底面
，
，底面是直角梯形，
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一點
，使
//平面
？若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
過橢圓
的右焦點
，拋物線
的焦點為橢圓
的上頂點，且
交橢圓
于
兩點，點
在直線
上的射影依次為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
交
軸于點
，且
，當
變化時，證明： 
為定值；
（3）當
變化時，直線
與
是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.
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