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已知，由不等式……
可以推出結論=                                

A．B．C．D．

D   

解析試題分析：分析所給等式的變形過程，均是先對左端變形，再利用基本不等式，得到右端；
所以，對于給出的等式，1，要先將左端變形為=++……++（共n+1項），應用基本不等式，必有……=為定值，可得a=nn，故選D．
考點：本題主要考查歸納推理，基本不等式的應用。
點評：中檔題，注意分析各個式子的結構特征，從中發現規律性的東西，這是解題的關鍵。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=t（x）的圖象過點（2，4），函數y=f（x）的圖象可由y=t（x）的圖象向左移動
1
2
個單位并向下移動
9
4
個單位得到．
（1）求函數t（x）和f（x）的解析式；
（2）若集合A={m∈R|當x∈[-2，2]時，函數g（x）=f（x）-mx具有單調性}，集合B={m∈R|當0＜x＜
1
2
時，不等式f(x)+3＜2x+m恒成立}，求B∩（?RA）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若m，n∈R，由m2+n2≥2mn可得2（m2+n2）≥m2+n2+2mn，即有2（m2+n2）≥（m+n）2；
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，利用（1）中不等式，求
x+
1
2
+
y+
1
2
的最大值并求出對應的x，y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實數a的取值范圍．
解：由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學習以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數及反函數的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設g（x）=
10-x
10+x
x∈A，試判斷g（x）的單調性；（不證）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且x+y=2，求
1
x
+
2
y
的最小值；給出如下解法：由x+y=2得2≥2
xy
①，即
1
xy
≥1②，又
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③可得
1
x
+
2
y
≥2
2
，故所求最小值為2
2
．請判斷上述解答是否正確
不正確
不正確
，理由
①和③不等式不能同時取等號．
①和③不等式不能同時取等號．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C1：y=
1
x
繞原點逆時針旋轉45°后可得到曲線C2：y2-x2=2，
（I）求由曲線C1變換到曲線C2對應的矩陣M1；    
（II）若矩陣M2=
20
03
，求曲線C1依次經過矩陣M1，M2對應的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數）上求一點，使它到直線l的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．

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