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函數y=cos(
π
6
+x)-2sin(
π
3
-x)(x∈R)的最小值等于（　　）
A、-3
B、-2
C、-1
D、-
5
分析：函數解析式第二項中的角度變形后，利用誘導公式化簡，合并得到一個角的余弦函數，根據余弦函數的值域即可確定出y的最小值．
解答：解：y=cos（
π
6
+x）-2sin[
π
2
-（
π
6
+x）]=cos（
π
6
+x）-2cos（
π
6
+x）=-cos（
π
6
+x），
∵-1≤cos（
π
6
+x）≤1，即-1≤-cos（
π
6
+x）≤1，
則y的最小值為-1．
故選：C．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos（2x+
π
6
）-2的圖象F按向量a平移到F′，F′的函數解析式為y=f（x），當y=f（x）為奇函數時，向量a可以等于．
A、（-
π
6
，-2）
B、（-
π
6
，2）
C、（
π
6
，-2）
D、（
π
6
，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若θ是三角形的一個內角，且函數y=cosθ•x2-4sinθ•x+6對于任意實數x均取正值，那么cosθ所在區間是（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-2，
1
2
）
D、（-1，
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實數α，使sinαcosα=1；
（2）存在實數α，使sinα+cosα=
3
2
；
（3）函數y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數；
（4）方程x=
π
6
是函數y=cos(x-
π
6
)圖象的一條對稱軸方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
（6）把函數y=cos(2x+
π
12
)的圖象向右平移
π
12
個單位，所得的函數解析式為y=cos(2x-
π
12
)
其中正確命題的序號是
 
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sinx的圖象，只需將函數y=cos(x-
π
3
)的圖象（　　）

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