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（本小題滿分分）已知函數（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若過點可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍．

（Ⅰ）（Ⅱ）


解析:

：（1）………2分

∴曲線在處的切線方程為，即…4分

（2）過點向曲線作切線，設切點為

則則切線方程為…6分

整理得∵過點可作曲線的三條切線

∴方程（*）有三個不同實數根.記

令或1.  …10分則的變化情況如下表

極大

極小

當有極大值有極小值.   …………12分

由的簡圖知，當且僅當即時，

函數有三個不同零點，過點可作三條不同切線.

所以若過點可作曲線的三條不同切線，的范圍是……14分

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（1）求該函數的最小正周期和最小值；

（2）若，求該函數的單調遞增區間。

 

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①    求證： ；

②    求 的值；

③    求證： 為奇函數。

 

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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省高一上學期期中數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分分）

已知函數，

（1）判斷函數的奇偶性；

（2）求函數的值域。

 

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