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已知在軸上有一點列：

，點分有向線段所成的比為，其中，為

常數，.    

（１）設，求數列的通項公式；

（２）設，當變化時，求的取值范圍.

 

（2）當時，


解析:

由題意得，

   -----------3分

又， ∴數列是首項為、公比為的等比數列，-----------6分

∴   --------------7分

（2）∵,

  ∴，     ---------12分

∴當時，   ------------14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在x軸上有一點列：P1（x1，0），P2（x2，0），P3（x3，0），…，Pn（xn，0），…，點Pn+2分有向線段
PnPn+1
所成的比為λ，其中n∈N*，λ＞0為常數，x1=1，x2=2．
（1）設an=xn+1-xn，求數列{an}的通項公式；
（2）設f（λ）=
lim
n→∞
xn，當λ變化時，求f（λ）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=
log2(x+1)
x+1
（x＞0）上有一點列Pn（xn，yn）（n∈N*），點Pn在x軸上的射影是Qn（xn，0），且xn=2+1（n∈N*），x1=1．
（1）求數列{xn}的通項公式；
（2）設四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn，求證：
1
S1
+
1
2S2
+…+
1
nSn
＜4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在軸上有一點列：

，點分有向線段所成的比為，其中，為

常數，.    

（１）設，求數列的通項公式；

（２）設，當變化時，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學第三輪復習精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在x軸上有一點列：P1（x1，0），P2（x2，0），P3（x3，0），…，Pn（xn，0），…，點Pn+2分有向線段所成的比為λ，其中n∈N*，λ＞0為常數，x1=1，x2=2．
（1）設an=xn+1-xn，求數列{an}的通項公式；
（2）設f（λ）=，當λ變化時，求f（x）的取值范圍．

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