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【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，解不等式；

（Ⅱ）若的圖象與x軸圍成圖形的面積大于6，求實數a的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）去絕對值，然后得到，或，或，解不等式組即可；

（Ⅱ）時，，然后分和，兩種情況求出圍成圖形的面積即可．

解：（Ⅰ）當時，

所以原不等式等價于：①或②或③.

解①得：；解②得；解③得.

綜上可知，不等式的解集為.

（Ⅱ）因為，故

由函數的單調性可知，當時，，設，

當時，由，得，的圖像與x軸一個交點為.

當時，又，設點，

①若，

由得，設點，

此時的圖象與x軸另一個交點為，

的圖象與x軸周成圖形為凹四邊形AMNB，其面積為

，

因為，所以，不滿足條件.

②若，由，得，設點，

的圖象與x軸圍成圖形為三角形AMC，其面積為

，

由已知得，又，所以，

綜上，實數的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，，．

（1）求角A的大��；

（2）若a=3，求△ABC的周長L的取值范圍．

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【題目】某中學為了解中學生的課外閱讀時間，決定在該中學的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學生，對他們的課外閱讀時間進行問卷調查．現在按課外閱讀時間的情況將學生分成三類：類（不參加課外閱讀），類（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時間不超過3小時），類（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時間超過3小時）．調查結果如下表：

類

類

類

男生

5

3

女生

3

3

（1）求出表中，的值；

（2）根據表中的統計數據，完成下面的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“參加課外閱讀與否”與性別有關；

男生

女生

總計

不參加課外閱讀

參加課外閱讀

總計

P（K≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】小王想在某市一住宅小區買套新房，據了解，該小區有若干棟互相平行的平頂樓房，每棟樓房有15層，每層樓高為3米，頂樓有1米高的隔熱層，兩樓之間相距60米.小王不想買最前面和最后面的樓房，但希望所買樓層全年每天正午都能曬到太陽.為此，小王查找了有關地理資料，獲得如下一些信息：①該市的緯度（地面一點所在球半徑與赤道平面所成的角）為北緯；②正午的太陽直射北回歸線（太陽光線與赤道平面所成的角為）時，物體的影子最短，直射南回歸線（太陽光線與赤道平面所成的角為）時，物體的影子最長，那么小王買房的最低樓層應為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若，求證：.

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【題目】在直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）若射線的極坐標方程為（）.設與相交于點，與相交于點，求.

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【題目】已知拋物線的頂點為，焦點.

（1）求拋物線的方程；

（2）過作直線交拋物線于、兩點.若直線、分別交直線：于、兩點，求的最小值.

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【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的最小值；

（2）當時，求函數的單調區間；

（3）當時，設函數，若存在區間，使得函數在上的值域為，求實數的最大值.

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