精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

某班共有學生40人，將一次數學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示。

(1)請根據圖中所給數據，求出的值；
(2)從成績在[50，70）內的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60，70）內的概率；
(3)為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[ 60，70）內的人數，求X的分布列和數學期望．

（1）0.03（2）
（3），，

解析試題分析：解：（1）依題意得： 2分
（2）依題意得：成績在[50，70）內的學生有人，其中成績都在[60，70）內的學生有人，                               4分
故所求概率；                                       6分
(3) 的可能取值為1、2、3，且
，，
10分
故的分布列為


1
2
3




12分
的數學期望              14分
考點：直方圖，分布列的求解
點評：解決的關鍵是能通過直方圖來得到頻率，同時借助于組合數來得到概率值，進而求解分布列，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種產品的廣告費支出與銷售額(單位：萬元）之間有如下對應數據:


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（Ⅰ）求回歸直線方程；
（Ⅱ）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
（Ⅲ）在已有的五組數據中任意抽取兩組，求至少有一組數據其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率。
（參考數據：    ，
參考公式：回歸直線方程，其中 ）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解目前老年人居家養老還是在敬老院養老的意向，共調查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養老的有5人，女性明確表示居家養老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養老的概率為。
（1）請根據上述數據建立一個2×2列聯表；（2）居家養老是否與性別有關？請說明理由。
參考數據：


0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校從參加市聯考的甲、乙兩班數學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人，將這16人的數學成績編成如下莖葉圖.

（Ⅰ）莖葉圖中有一個數據污損不清（用△表示），若甲班抽出來的同學平均成績為122分，試推算這個污損的數據是多少？
（Ⅱ）現要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數學學習方法介紹，請將所有可能的結果列舉出來，并求選出的兩位同學不在同一個班的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號
分組
頻數
頻率
第一組
 [230，235)
8
0.16
第二組
 [235，240)
①
0.24
第三組
 [240，245)
15
②
第四組
 [245，250)
10
0.20
第五組
 [250，255]
5
0.10
合             計
50
1.00
（1）寫出表中①②位置的數據；
（2）為了選拔出更優秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學植樹棵數的平均數；
(2) 記甲組四名同學為A1，A2，A3，A4，乙組四名同學為B1，B2，B3，B4，如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，列舉這兩名同學的植樹總棵數為19的所有情形并求該事件的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用xn表示編號為n(n＝1,2， ，6)的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

編號n
 		1
 		2
 		3
 		4
 		5
 
成績xn
 		70
 		76
 		72
 		70
 		72
 
(1)求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；
(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間(68,75)中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
為調查某工廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了一些工人某天生產產品的數量，產品數量的分組區間為[45,55), [55,65), [65,75), [75,85), [85,95),由此得到頻率分布直方圖如圖所示，保存中不慎丟失一些數據，但已知第一組 （[45,55) ]有4人；

（Ⅰ）求被抽查的工人總人數n及圖中所示m為多少；
（Ⅱ）求這些工人中一天生產該產品數量在[55,75)之間的人數是多少。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校共有800名學生，高三一次月考之后，為了了解學生學習情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學生此次數學成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表：

組號
第
一
組
第
二
組
第
三
組
第
四
組
第
五
組
第
六
組
第
七
組
第
八
組
合計
分組








頻數
4
6
20
22
18

10
5

頻率
0.04
0.06
0.20
0.22

0.15
0.10
0.05
1
(Ⅰ) 李明同學本次數學成績為103分，求他被抽中的概率；
(Ⅱ) 為了了解數學成績在120分以上的學生的心理狀態，現決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生的成績，并在這6名學生中在隨機抽取2名由心理老師張老師負責面談，求第七組至少有一名學生與張老師面談的概率；
(Ⅲ) 估計該校本次考試的數學平均分。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视