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如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=4，則|z+2|的最大值為（　�。�
A．2
2
B．2
5
C．2+
3
D．4
由|z+i|+|z-i|=4可得復數z所對應的點的軌跡方程是
x2
3
+
y2
4
=1，
則|z+2|表示橢圓上的點與（-2，0）之間的距離，
所以根據橢圓的性質可得：距離最大時橢圓上點是橢圓的頂點，
所以最大距離2+
3
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義2×2矩陣，若，則的圖象向右平移個單位得到的函數解析式為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設復數z=1+
2
9
（其中9為虛數單位），則z2+十
.
z
的虛部為（　�。�
A．2iB．0C．-10D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在復平面中，若OZ1⊥OZ2（O為坐標原點，復數z1，z2分別對應點Z1，Z2），求a，b，c，d滿足的關系式；
（2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，求|z1+z2|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
3-i
1+2i
=a+bi(a，b∈R)，則
b
a
=（　　）
A．-1B．
10
7
C．-7D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2．
（1）求z；
（2）設z、z2、z-z2在復平面對應的點分別為A，B，C，求∠ABC的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，則復數z2=（　　）
A．1+iB．1-iC．1+3iD．1-3i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數z=
1-3i
i3
，則
.
z
=（　�。�
A．-3+iB．-3-iC．3+iD．3-i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數等于（   ）
A．B．C．D．

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