Question

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B.若命題p：x∈R，x2﹣2x﹣1＞0，則命題p：x∈R，x2﹣2x﹣1＜0
C.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分條件

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，否命題是“若x2≠1，則x≠1”，∴A錯誤； 對于B，命題p的否定￢p：x∈R，x2﹣2x﹣1≤0，∴B錯誤；
對于C，命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，∴它的逆否命題是真命題，∴C正確；
對于D，“x=﹣1”時，“x2﹣5x﹣6=0”，∴是充分條件，∴D錯誤；
故選：C．
A，寫出它的否命題，即可判定真假；
B，寫出命題p的否定￢p；
C，判定原命題的真假性，即可得出它的逆否命題的真假性；
D，由“x=﹣1”得出“x2﹣5x﹣6=0”成立，判定命題是否正確．