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某一運動物體，在x(s)時離出發點的距離(單位：m)是f(x)＝x3＋x2＋2x.

(1)求在第1s內的平均速度；

(2)求在1s末的瞬時速度；

(3)經過多少時間該物體的運動速度達到14m/s?

 

（1）m/s（2）6m/s（3）2s

【解析】(1)物體在第1s內的平均變化率(即平均速度)為＝m/s.

(2)＝

＝6＋3Δx＋(Δx)2.當Δx→0時，→6，所以物體在1s末的瞬時速度為6m/s.

(3)＝

＝2x2＋2x＋2＋(Δx)2＋2x·Δx＋Δx.

當Δx→0時，→2x2＋2x＋2，令2x2＋2x＋2＝14，解得x＝2s，即經過2s該物體的運動速度達到14m/s.

 

練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝若關于x的方程f(x)＝kx(k＞0)有且僅有四個根，其最大根為t，則函數g(t)＝t2－6t＋7的值域為________．

 

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設函數f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.

(1)求函數f(x)的單調區間；

(2)若函數f(x)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數a的值；

(3)若方程f(x)＝c有兩個不相等的實數根x1、x2，求證：f′>0.

 

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(1)求角B的大��；

(2)若△ABC面積為10，b＝7，求此三角形周長．

 

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(1)求tanB的值；

(2)若c＝2，求△ABC的面積．

 

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