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某網民用電腦上因特網有兩種方案可選:一是在家里上網,費用分為通訊費(即電話費)與網絡維護費兩部分.現有政策規定:通訊費為0.02元/分鐘,但每月30元封頂(即超過30元則只需交30元),網絡維護費1元/小時,但每月上網不超過10小時則要交10元;二是到附近網吧上網,價格為1.5元/小時.
(1)將該網民在某月內在家上網的費用y(元)表示為時間t(小時)的函數;
(2)試確定在何種情況下,該網民在家上網更便宜?

解:(1)通訊費為0.02元/分鐘=1.2元/小時
當不超過10小時時,費用y=10+1.2t
當超過10小時,而不超過25小時時,費用y=(1+1.2)t=2.2t
當超過25小時,費用y=t+30
∴家里上網的費用y(元)表示為時間t(小時)的函數為
(2)附近網吧上網,價格為1.5元/小時,則附近網吧上網的費用表示為時間t(小時)的函數為f(t)=1.5t.
當1.5t>t+30時,即t>60時,在家上網便宜;
當1.5t>2.2t時,不滿足題意;
當1.5t>10+1.2t時,不滿足題意.
即上網時間超過60小時則在家上網便宜.
分析:(1)根據通訊費為0.02元/分鐘,可知通訊費為1.2元/小時,再分不超過10小時;超過10小時,而不超過25小時;當超過25小時,即可求得家里上網的費用y(元)表示為時間t(小時)的函數;
(2)附近網吧上網的費用表示為時間t(小時)的函數,與(1)中比較,即可確定何種情況下,該網民在家上網更便宜
點評:本題重點考查函數模型的構建,考查分類討論的數學思想,考查利用數學知識解決實際問題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

某網民用電腦上因特網有兩種方案可選:一是在家里上網,費用分為通訊費(即電話費)與網絡維護費兩部分.現有政策規定:通訊費為0.02元/分鐘,但每月30元封頂(即超過30元則只需交30元),網絡維護費1元/小時,但每月上網不超過10小時則要交10元;二是到附近網吧上網,價格為1.5元/小時.
(1)將該網民在某月內在家上網的費用y(元)表示為時間t(小時)的函數;
(2)試確定在何種情況下,該網民在家上網更便宜?

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科目:高中數學 來源:2014屆福建省高一第一次月考數學 題型:解答題

(本題滿分12分)某網民用電腦上因特網有兩種方案可選:一是在家里上網,費用分為通訊費(即電話費)與網絡維護費兩部分,F有政策規定:通訊費為0.02元/分鐘,但每月30元封頂(即超過30元則只需交30元),網絡維護費1元/小時,但每月上網不超過10小時則要交10元;二是到附近網吧上網,價格為1.5元/小時。

(1)將該網民在某月內在家上網的費用(元)表示為時間(小時)的函數;

(2)試確定在何種情況下,該網民在家上網更便宜?

 

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東省中山市高一上學期期末考試數學 題型:解答題

(9分)某網民用電腦上因特網有兩種方案可選:一是在家里上網,費用分為通訊費(即電話費)與網絡維護費兩部分.現有政策規定:通訊費為0.2元/小時,但每月30元封頂(即超過30元則只需交30元),網絡維護費1元/小時,但每月上網不超過10小時則要交10元;二是到附近網吧上網,價格為1.5元/小時.

(1)將該網民在某月內在家上網的費用y(元)表示為時間t(小時)的函數;

(2)試確定在何種情況下,該網民在家上網更便宜?

 

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科目:高中數學 來源:廣西自治區月考題 題型:解答題

某網民用電腦上因特網有兩種方案可選:一是在家里上網,費用分為通訊費(即電話費)與網絡維護費兩部分,現有政策規定:通訊費為0.2元/小時,但每月30元封頂(即超過30元則只需交30元),網絡維護費為1元/小時,但每月上網不超過10小時時也要交10元;二是到附近網吧上網,價格是1.5元/小時。
(1)將該網民在某月(按30天計算)內在家上網的費用y元表示為上網時間t(小時)的函數;
(2)試確定在何情況下該網民在家上網便宜?

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省福州市羅源一中高一(上)第一次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

某網民用電腦上因特網有兩種方案可選:一是在家里上網,費用分為通訊費(即電話費)與網絡維護費兩部分.現有政策規定:通訊費為0.02元/分鐘,但每月30元封頂(即超過30元則只需交30元),網絡維護費1元/小時,但每月上網不超過10小時則要交10元;二是到附近網吧上網,價格為1.5元/小時.
(1)將該網民在某月內在家上網的費用y(元)表示為時間t(小時)的函數;
(2)試確定在何種情況下,該網民在家上網更便宜?

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