Question

某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區不間斷供水，小時內供水總量為噸（），從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？

 

Answer 1

從供水開始到第6小時時，蓄水池水量最少，只有40噸

【解析】

試題分析：蓄水池中的水量等于原有水量加上注水量再減去向小區的供水量，得到關于的一元二次方程，為計算方便可用換元法令，即將方程轉化為熟悉的關于x的一元二次方程，可利用配方法求值域。

試題解析：設小時后蓄水池中的水量為噸，

則（）

令＝，即，且

即

∴ 當，即時，，

答：從供水開始到第6小時時，蓄水池水量最少，只有40噸

考點：實際應用題，二次函數配方法求最值