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(本題16分)
已知公差不為0的等差數列{}的前4項的和為20,且成等比數列;
(1)求數列{}通項公式;(2)設,求數列{}的前n項的和;
(3)在第(2)問的基礎上,是否存在使得成立?若存在,求出所有解;若不存在,請說明理由.
(1) .(2) ;(3)無解.

根據條件等差數列{}的前4項的和為20,且成等比數列,轉化為關于的方程,解得;
是差比數列,求和用錯位相減法,注意次數的對齊;
,隨著n的增大而增大,試驗n,解得,無解。
解:(1)由題可知
解得.
(2)當,

(3)當,

所以無解.
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知數列{an}滿足Sn+an=2n+1, 
(1) 寫出a1, a2, a3,并推測an的表達式;
(2) 用數學歸納法證明所得的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足(I)求數列的通項公式;
(II)若數列,前項和為,且證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為等差數列,且
(1)求數列的通項公式; (2)令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)對任意,將數列中落入區間內的項的個數記為,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列,的前項和分別為,,若,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設公差不為的等差數列的前項和為,且,則下列數列不是等比數列的是(     )
A.、B.、、
C.、D.、

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{}是等差數列,平面內三點A、B、C共線,且則數列{}的前2012項和=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列為等差數列,公差為,且,則(  )
A.60B.85C.D.其它值

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