(本題滿分16分)
已知

⑴當不等式

的解集為

時,求實數

的值;
⑵若對任意實數

,

恒成立,求實數

的取值范圍;
⑶設

為常數,解關于

的不等式

.

或

1
0當

即

時,
2
0當

即

時,解集為


}
3
0當

即

時,解集為{


或

}
解:
⑴


即

∴

∴

∴

或

(若用根與系數關系也算對) …………………

…4分
⑵


,即

即

…………6分
∴

恒成立

…………………………10分
⑶

即

,∴△=
1
0當

即

時,

…………………………………12分
2
0當

即

時,解集為


}

………………………14分
3
0當

即

時,解集為{


或

} ……16分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數

,若對于任意的

,


,且



,

,求證:存在

使得

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設二次函數

,

已知不論

為何實數,恒有

和

。
(1)求

證:b+c=-2
(2)求證:

(3)若函數

的最大值為8,求b、c的值。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

的最值及單調區間。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題
若

,則

.
證明:構造二次函數

將

展開得:



對一切實數

恒有

,且拋物線的開口向上

,

.
(Ⅰ)類比猜想:
若

,則
.
(在橫線上填寫你的猜想結論)
(Ⅱ)證明你的猜想結論.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設
f(
x)=
x2–2
ax+2,當
x∈[–1,+∞)時,
f(
x)>
a恒成立,求
a的取值范圍
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
設

為實數,函數

.
(1)若

,求

的取值范圍;(2)求

的最小值;
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數
f (
x) = 3
ax-2
a + 1在區間 (-1,1)內存在
x0;使
f (
x0)

= 0,則實數
a的取值范圍是
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
a<0是方程

至少有一個負數的( )條件
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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