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已知函數

(1) 若是的極值點，求在［1，］上的最大值；

(2) 若在區間[1，+)上是增函數，求實數的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由，若是的極值點，

，解得

，

令，解得，

函數的遞增區間為或，減區間為

函數在上是增函數，又，

此時函數最大值為

（2）函數在區間上恒成立

則

考點：本題考查了導數在函數中的運用，求極值、最值、單調區間等。

點評：解此類問題時,通常令(函數在區間上遞增)或(函數在區間上遞減),得出恒成立的條件,再利用處理不等式恒成立的方法獲解.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數

(1)若函數上是減函數，求實數的取值范圍；

     (2)令，是否存在實數a,當(e是自然常數)時，函數的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；

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已知函數

(1)若,求函數最大值和最小值;

(2)若方程有兩根，試求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省荊門市高一下學期期末質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.

(1) 若,求使時的取值范圍;

(2) 若存在使成立,求實數的取值范圍.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數

 (1)若函數在定義域內單調遞增，求的取值范圍；

（2)若且關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；

(3)設各項為正的數列滿足：求證：

 

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已知函數

(1)若為奇函數,且,求的解析式

(2)當時,若,恒成立,求的取值范圍

 

 

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