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從從1=1，1－4=－(1+2)，1－4+9=1+2+3，1－4+9－16=－(1+2+3+4)，…，推廣到第n個等式為                 。

1－4+9－16+…+(－1)n+1n2=(－1)n+1(1+2+3+…+n)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設直角三角形的兩直角邊的長分別為，斜邊長為，斜邊上的高為，則有 成立，某同學通過類比得到如下四個結論：
①；②；③ ；④．
其中正確結論的序號是     ；進一步得到的一般結論是                   ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

觀察以下個等式：





照以上式子規律：
寫出第個等式，并猜想第個等式；
用數學歸納法證明上述所猜想的第個等式成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡（小正方形的擺放規律相同），設第n個圖形包含個小正方形.

（Ⅰ）求出；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關系式，
（Ⅲ）根據你得到的關系式求的表達式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

用數學歸納法證明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．
(1)當n＝1，2，3時，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下面給出三個類比推理命題（其中為有理數集，為實數集，為復數集）；
①類比推出
②類比推出
,若
③類比推出其中類比結論正確的序號是_____________（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知，，，…，
根據這些結果，猜想出的一般結論是                 。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

平面上有n(n≥2)個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，任何三個圓無公共點.這n個圓將平面分成塊區域，可數得，則的表達式為      

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