Question

A、B是直線圖象的兩個相鄰交點，且．
（I）求ω的值；
（II）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若的面積為，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用二倍角公式，兩角差的正弦公式，化簡函數f（x）的解析式為-sin（ωx-），根據周期，解得ω的值．
（II）由f（A）=-，求得sin（2A-）=，結合A的范圍求得A的值，再根據三角形的面積求出邊b 的值，
利用余弦定理求出a的值．
解答：解：（I）．
由函數的圖象及，得到函數的周期，解得ω=2．
（II）∵，∴．
又∵△ABC是銳角三角形，，∴，即．
由，
由余弦定理，得，
即．
點評：本題考查正弦定理、余弦定理的應用，二倍角公式，兩角差的正弦公式，正弦函數的周期性，根據三角函數的值求角，求出A的大小，是解題的關鍵．