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各項均為正數的數列滿足:,,那么(    )

A. B.
C. D.

C

解析試題分析:取,,則,
依次得到數列的各項為1,2,5,11,27…,
,則,
依次得到數列的各項為1,2,4,8,16…,
由上可知存在,使得,…
則由,∴數列為遞增數列,
,



,
累加得:,

.
考點:1.遞推公式;2.數列的單調性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列滿足等于(    )

A.2 B. C.-3 D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用數學歸納法證明“,”時,從“”到“”左邊需要添加的代數式為(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列的前n項和為,且,則等于(  )

A.4B.2C.1D.-2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第行有個數且兩端的數均為,每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如,,, ,則第7行第4個數(從左往右數)為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知f (x)=mx(m為常數,m>0且m≠1).設f (a1),f (a2),f (an),(n∈N)是首項為m2,公比為m的等比數列.
(1)求證:數列{an}是等差數列;
(2)若bnan f (an),且數列{bn}的前n項和為Sn,當m=3時,求Sn;
(3)若cnf(an) lg f (an),問是否存在m,使得數列{cn}中每一項恒不小于它后面的項?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,把數列的各項排列成如下的三角形狀,

表示第行的第個數,則=(   )

A. 
B. 
C. 
D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在數列{an}中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1(n∈N*)的個位數,則a2013的值是(  )

A.8B.6C.4D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

數列{an}的前n項和為Sn=4n2-n+2,則該數列的通項公式為(  )

A.an=8n-5(n∈N*)
B.an=
C.an=8n+5(n≥2)
D.an=8n+5(n≥1)

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