一個袋子中裝有6個紅球和4個白球.假設每一個球被摸到的可能性是相等的.(Ⅰ)從袋子中摸出3個球.求摸出的球為2個紅球和1個白球的概率,(Ⅱ)從袋子中摸出兩個球.其中白球的個數為.求的分布列和數學期望. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設每一個球被摸到的可能性是相等的.
（Ⅰ）從袋子中摸出3個球，求摸出的球為2個紅球和1個白球的概率；
（Ⅱ）從袋子中摸出兩個球，其中白球的個數為，求的分布列和數學期望.

(Ⅰ)；(Ⅱ)見解析.

解析試題分析：(Ⅰ)先求出從袋中摸3個球的總事件數，再求出摸到的球是2個紅球1個白球的事件數，做比值即可；(Ⅱ)先求出取相應值時對應的概率，再列出分布列求期望.
試題解析：解：(Ⅰ)從裝有10個球的袋子中摸出3個球的事件總數為，
其中摸出的三個球有2個紅球1個白球的事件總數為，
所以所求的概率為； 4分
(Ⅱ)從10個球的袋子里摸出2個球的事件總數為，
2個球都不是白球的概率為，
1個白球1個紅球的概率為，
2個都是白球的概率為， 8分
所以的分布列為：

10分
所以的數學期望為 14分
考點：1、等可能事件及其概率；2、隨機變量的分布列與期望.

練習冊系列答案

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