如圖,平面內有三個向量

、

、

,其中

與

的夾角為120°,

與

的夾角為30°,且|

|=|

|=2,|

|=

,若

=λ

+μ

(λ、μ∈R),則λ+μ的值為
.


.
試題分析:由已知根據向量數量積的定義可得

,

,

,為了求

,我們把已知條件

兩邊分別乘

,得

,即

,所以

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設兩個非零向量

和

不共線.
(1) 如果

=

+

,

=


,

=


,求證:

、

、

三點共線;
(2) 若

=2,

=3,

與

的夾角為

,是否存在實數

,使得



與


垂直?并說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知三點

,

,

.
(1)求

與

的夾角;
(2)求

在

方向上的投影.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知點
O(0,0),
A0(0,1),
An(6,7),點
A1,
A2,…,
An-1(
n∈N,
n≥2)是線段
A0An的
n等分點,則|

+

+…+
OAn-1+

|等于( )
A.5n | B.10n |
C.5(n+1) | D.10(n+1) |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知△ABC中,

=a,

=b,對于平面ABC上任意一點O,動點P滿足

=

+λa+λb,則動點P的軌跡所過的定點為
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
以下四組向量:①

,

;②

,

;③

,

;④

,

其中互相平行的是.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數列

的前

項和為

,且

,

為平面內三點,點

為平面外任意一點,若

,則

( )
A.共線 | B.不共線 |
C.共線與否和點 的位置有關 | D.位置關系不能確定 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在矩形

中,點

分別在線段

上,且滿足

,若

,則

( )

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