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若函數f（x）為奇函數，且在（0，+∞）上是增函數，又f（2）=0，則xf（x）＜0（　　）
A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2，+∞）
因為f（x）為奇函數，且在（0，+∞）上是增函數，
所以f（x）在（-∞，0）上也單調遞增，
由f（2）=0得f（-2）=0，
由圖象可得，xf（x）＜0?
x＜0
f(x)＞0
或
x＞0
f(x)＜0
?-2＜x＜0或0＜x＜2，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
ax+b
x2+1
在點M(1，f(1))處的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數g（x）=lnx，證明：g（x）≥f（x）對x∈[1，+∞）恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=1-
2
3x+1
．
（1）求函數f（x）的定義域并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）用單調性定義證明：函數f（x）在其定義域上都是增函數；
（3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=x2-1，對任意x∈[
3
2
，+∞），f（
x
m
）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=logax，（a＞0且a≠1）．
（1）若g（x）=f（|x|），當a＞1時，解不等式g（1）＜g（lgx）；
（2）若函數h（x）=|f（x-a）|-1，討論h（x）在區間[2，4]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）為定義域為R的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-2x，
（1）求出函數f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數，則下列結論：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內恰有四個不同的角x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=±8，其中正確的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在區間（-∞，0）上是減函數，若f（x-1）＜f（2），則實數x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+（lga+2）x+lgb滿足f（-1）=-2且對于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求實數a，b的值；
（2）不等式f（x）≥a2-4a-15恒成立，求a的取值范圍．

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