精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
經過點A（1，2）并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？
分析：當截距為0時，設方程為y=kx，當截距不為0時，設方程為
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，把點的坐標代入可得其中的k和a，即得答案．
解答：解：當截距為0時，設方程為y=kx，代入點A（1，2），可得k=2，即方程為y=2x；
當截距不為0時，設方程為
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，分別代入點A（1，2），
可得a=3，或a=-1，即方程為x+y-3=0，或x-y+1=0，
故符合條件的直線有3條：2x-y=0，x+y-3=0，或x-y+1=0
點評：本題考查直線方程的求解，正確理解截距的定義并用好分類討論的思想是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經過點A（-1，2）．
（1）求實數a的值，并在所給直角坐標系xOy內做出函數g（x）的圖象；
（2）設h（x）=
f(x)，x≥0
g(x)，x＜0
，根據h（x）的圖象寫出其單調區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）已知拋物線和雙曲線都經過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求拋物線和雙曲線標準方程；
（2）已知動直線m過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：北京市海淀區2010屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：044

已知函數f(x)＝2x，(x≥0)，圖象如圖所示．函數g(x)＝－x2－2x＋a，(x＜0)，其圖象經過點A(－1，2)．

(Ⅰ)求實數a的值，并在所給直角坐標系xOy內做出函數g(x)的圖象；

(Ⅱ)設h(x)＝，根據h(x)的圖象寫出其單調區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009-2010學年北京市海淀區高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經過點A（-1，2）．
（1）求實數a的值，并在所給直角坐標系xOy內做出函數g（x）的圖象；
（2）設h（x）=，根據h（x）的圖象寫出其單調區間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省張家界市高三（上）一輪復習數學專項訓練：函數（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經過點A（-1，2）．
（1）求實數a的值，并在所給直角坐標系xOy內做出函數g（x）的圖象；
（2）設h（x）=，根據h（x）的圖象寫出其單調區間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视