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已知等差數列的前項和為,且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的值和的表達式.
(Ⅰ);(Ⅱ),.

試題分析:(Ⅰ)先根據已知條件以及等差數列的通項公式和前項和公式列方程組,解方程組得到的值,代入等差數列的通項公式化簡求解;(Ⅱ)由可知此數列中的數有正有負,所以要想用等差數列的前項和公式求,就要進行分類討論. 先求得的值,然后分兩種情況進行討論,由等差數列的前項和公式求得時的的表達式,再根據時,求解時的的表達式,最后結果寫成分段函數的形式.
試題解析:(Ⅰ)等差數列的公差為,則
解得,             3分
,.                       5分
(Ⅱ)當時, ;
時,.             7分
.              9分
時,;
時,.
.                                 13分項和公式
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*.
(1)當實數為何值時,數列是等比數列?
(2)在(1)的結論下,設是數列的前項和,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,對任意成立,令,且是等比數列.
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(2)求數列的通項公式;
(3)求證:.

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等比數列的前項和為,若,成等差數列,則其公比為 (  )
A.B.C.D.

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已知等差數列中,,記數列的前項和為,若,對任意的成立,則整數的最小值為(      )
A.5B.4C.3D.2

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已知各項為正數的等差數列的前項和為,那么的最大值為(    )
A.25 B.50C.75D.100

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設等差數列的前項和為,若,則  (    )
A.B.C.D.

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是等差數列的前項和,,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列,求=_______。(用數字作答)

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