設a、b是不共線的兩個非零向量，
(1)若
＝2a－b，
＝3a＋b，
＝a－3b，求證：A、B、C三點共線；
(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實數k的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
（1）是否存在
，使得點P在第一、三象限的角平分線上？
（2）是否存在，使得四邊形
為平行四邊形？（若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.）
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(2014·長春模擬)已知向量
=
,
=
,定義函數f(x)=·.
(1)求函數f(x)的表達式,并指出其最大值和最小值.
(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積S.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在
中，
的對邊分別是
，已知
，平面向量
，
，且
.
（1）求△ABC外接圓的面積；
（2）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求
的值.
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已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設m=a+tb(t為實數).
(1)若α=
,求當|m|取最小值時實數t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實數t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為
,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.
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已知圓
的圓心與點
關于直線
對稱，圓與直線
相切.
（1）設
為圓上的一個動點，若點
，
，求
的最小值；
（2）過點作兩條相異直線分別與圓相交于
，且直線
和直線
的傾斜角互補，
為坐標原點，試判斷直線
和
是否平行？請說明理由.
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中，
是邊
上一點，
為
與
的交點，且
，若
，
，則用
表示
.
為等邊三角形
的中心,
,直線
過點
于點
，交邊
于點
，則
的最大值為 .
,
,當
為何值時，
與
垂直？(2) 
與
平行？平行時它們是同向還是反向？