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直線l經過點，且和圓C：相交，截得弦長為，求l的方程.

或

解析試題分析：首先確定過點垂直于軸的直線與圓相切不合題意.設所求直線的斜率 ,寫出點斜式方程,設弦心距為 ,根據直線與圓相交時半徑、半弦、弦心距的關系列方程，解出的值即可寫出所求直線的方程.
試題解析：如圖易知直線的斜率存在，設直線的方程為.

圓：的圓心為, 半徑，
圓心到直線l的距離.
在中，，
.，
∴或.
的方程為或        12分
考點：1、直線方程；2、圓的方程；3、直線與圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

過點M(0，1)作一條直線，使它被兩條直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M點平分．求此直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知平面內兩點.
（1）求的中垂線方程；
（2）求過點且與直線平行的直線的方程；
（3）一束光線從點射向（Ⅱ）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線：
（Ⅰ）求證：不論實數取何值，直線總經過一定點.
（Ⅱ）若直線與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最大，求的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

的三外頂點分別為.
(1)求邊AC所在的直線方程；
(2)求AC邊上的中線BD所在的直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過直線與直線的交點，且垂直于直線.
（1）求直線的方程；
（2）求直線關于原點對稱的直線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（文）已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線 相切．
（1）求圓的標準方程；
（2）設直線與圓相交于兩點，求實數的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使得弦的垂直平分線過點，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線過點．
（1）當直線與點、的距離相等時，求直線的方程；
（2）當直線與軸、軸圍成的三角形的面積為時，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D，記，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．
（1）當直線l與y軸重合時，若S1=λS2，求λ的值；
（2）當λ變化時，是否存在與坐標軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．

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