Question

下列結論中不正確的是（　�。�

• A．若y=x⁴，則y'|_x=2=32
• B．若y=

  1

  x

  ，則y′|x=2=-

  2

  2

• C．若y=

  1

  x2? x

  ，則y′|x=1=-

  5

  2

• D．若y=x^-5，則y'|_x=-1=-5

Answer 1

分析：由導數的運算法則，對各項中的函數求出導數，再求相應的函數值加以比較，可得只有B選項不正確．

解答：解：對于A，函數y=x⁴的導數為y'=4x³，可得y'|_x=2=4×2³=32，故A正確；
對于B，函數y=

1

x

的導數為y'=-

1

2

x -

3

2

，可得y′|x=2=-

1

2

×2-

3

2

=-

3 2

8

，故B不正確；
對于C，函數y=

1

x2• x

的導數為y'=-

5

2

x -

7

2

，可得y′|x=1=-

5

2

×1 -

7

2

=-

5

2

，故C正確；
對于D，函數y=x^-5的導數為y'=-5x^-6，可得y'|_x=-1=-5×（-1）^-6=-5，故D正確．

點評：本題給出幾個函數，判斷求出的函數導數值求得是否正確．著重考查了導數的運算法則和函數值的求法等知識，屬于基礎題．