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.如圖2-13,已知⊙O外一點P,作⊙O的切線PQ,Q為切點,過PQ中點M,作割線MAB,交⊙O于點A、B,連結PA并延長交⊙O于C,連結PB交⊙O于點D,求證:CD∥PQ.

圖2-13

思路分析:本題要證CD∥PQ,只要證∠ACD ＝∠APQ，又∠ACD＝∠ABD,因而只需證∠ABD =∠APQ,這可利用相似三角形證得.

證明:∵PQ切⊙O于Q,?

∴MQ2=MA·MB.?

又∵M為PQ中點,即MQ =MP,?

∴MP2=MA·MB,即=.?

又∠AMP =∠PMB,?

∴△AMP∽△PMB.∴∠MPA =∠ABD.?

又∵∠ABD =∠ACD,?

∴∠MPA =∠ACD.∴CD∥PQ.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-13,已知ABCD是正方形,E是CD的中點,P是BC邊上的一點,下列條件,不能推出△ABP與△ECP相似的是(    )

圖1-13

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C.P是BC的中點                     D.BP∶BC=2∶3

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（本題滿分13分）    如圖5，已知直角梯形所在的平面

垂直于平面，，，

．     （1）在直線上是否存在一點，使得

平面？請證明你的結論；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(1)當OB=2.5時,⊙O交AC于點D,求CD的長.

(2)當OB=2.4時,AC與⊙O的位置關系如何?試證明你的結論.

圖2-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）求橢圓的方程；

（2）若求的取值范圍.

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