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（文科做）若函數f（x）=3sin（ωx+φ）對任意實數x都有f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x)，則f(
π
6
)=（　　）
A、0B、3C、-3D、3或-3
分析：根據f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x)，所以對稱軸x=
π
6
．f(
π
6
)應該取函數的最值±3．
解答：解：∵f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），
∴對稱軸x=
π
6
．
∴f（
π
6
）=±3．
故選D．
點評：本題考查了函數的對稱性質以及在對稱軸處取最值，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省師大附中高二下學期期中考查數學卷 題型：填空題

（文科學生做）下列四個命題中，假命題有           個
① 若則“”是“”成立的充分不必要條件；
② 當時，函數的最小值為2；
③若函數f(x+1)定義域為[-2,3),則的定義域為；
④將函數y=cos2x的圖像向右平移個單位，得到y=cos(2x-)的圖像.
⑤若，向量與向量的夾角為，則在向量上的投影為1                

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文科做）若函數f（x）=3sin（ωx+φ）對任意實數x都有f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x)，則f(
π
6
)=（　　）
A．0B．3C．-3D．3或-3

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科目：高中數學 來源：2005-2006學年江蘇省徐州一中高三（上）期中數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（文科做）若函數f（x）=3sin（ωx+φ）對任意實數x都有，則=（ ）
A．0
B．3
C．-3
D．3或-3

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科目：高中數學 來源：2007年高考數學綜合模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

（文科做）若函數f（x）=3sin（ωx+φ）對任意實數x都有，則=（ ）
A．0
B．3
C．-3
D．3或-3

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