Question

從10名大學生畢業生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數為 ________．（用數字作答）

Answer 1

49
分析：先做出滿足丙沒有入選的結果數，丙沒有入選相當于從9人中選3人，要求甲、乙至少有1人入選，可以先做出甲、乙都沒入選的結果，相當于從7人中選3人，用所有的事件數減去不合題意的事件數，得到滿足條件的事件數．
解答：丙沒有入選相當于從9人中選3人，共有選法C₉³=84
甲、乙都沒入選相當于從7人中選3人共有C₇³=35，
∴滿足條件的事件數是84-35=49，
故答案為：49
點評：本題考查排列組合的實際應用，是一個綜合題，題目中帶有兩個限制條件，注意限制條件的應用，先做滿足一個條件的事件數，再做滿足另一個條件的事件數，把不合題意的舍去．