已知實數a,b滿足.則函數f(x)= 的兩個極值點都在(0,1)內的概率為題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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已知實數a,b滿足，則函數f(x)= 的兩個極值點都在(0,1)內的概率為______

【答案】

【解析】

試題分析：，因為函數兩個極值點都在(0,1)內，所以的兩個根在(0,1)內，，所以點在表示的可行域內，

可行域面積為，由可知點所在區域面積為4，由幾何概型概率可知

考點：函數極值與幾何概型概率

點評：函數的導函數為二次函數，極值在區間(0,1)內及方程的根在此區間內，轉化為二次方程根的分布，幾何概型概率利用面積比求得，其面積采用定積分求解，本題難度較大，有一定的綜合性

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已知實數a,b滿足：關于x的不等式|x²+ax+b|≤|2x²-4x-16|對一切x∈R均成立
　�。�1）驗證a=-2 ,　　 b=-8滿足題意；　�。�2）求出滿足題意的實數a，b的值，并說明理由；
　　（3）若對一切x>2，都有不等式x²+ax+b≥（m+2）x-m-15成立，求實數m的取值范圍。

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A.|a+b|＞|a-b| B.|a+b|＜|a-b|

C.|a-b|＜||a|-|b|| D.|a-b|＜|a|+|b|

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