Question

【題目】某電訊企業為了了解某地區居民對電訊服務質量評價情況，隨機調查100 名用戶，根據這100名用戶對該電訊企業的評分，繪制頻率分布直方圖，如圖所示，其中樣本數據分組為，，…….

（1）估計該地區用戶對該電訊企業評分不低于70分的概率，并估計對該電訊企業評分的中位數；

（2）現從評分在的調查用戶中隨機抽取2人，求2人評分都在的概率.

Answer 1

【答案】（1）；77.14；（2）.

【解析】

（1）由題意列出頻率分布表，求和即可估計該地區用戶對該電訊企業評分不低于70分的概率；利用中位數兩側的概率和相等列方程即可估計對該電訊企業評分的中位數；

（2）由題意計算出受調查用戶評分在、的人數，求出總的基本事件個數及滿足要求的基本事件的個數，由古典概型概率公式即可得解.

（1）由題意，該地區用戶對該電訊企業評分的頻率分布如下表：

評分
頻率	0.04	0.06	0.20	0.28	0.24	0.18

因此可估計評分不低于70分的概率為；

對該電訊企業評分的中位數設為x，可得，

則，

解得，

所以可估計對該電訊企業評分的中位數為；

（2）受調查用戶評分在的有人，

若編號依次為1，2，3，4，從中選2人的事件有、

、、、、，

共有個基本事件；

受調查用戶評分在的有人，

若編號依次為1，2，3，..9，10，從中選2人，

可得共有個基本事件；

因此2人評分都在的概率.