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在區間[－6,6]內任取一個元素x0，拋物線x2＝4y在x＝x0處的切線的傾斜角為α，則α∈[，]的概率為________．
當切線的傾斜角α∈[，]時，切線斜率的取值范圍是(－∞，－1]∪[1，＋∞)，拋物線x2＝4y在x＝x0處的切線斜率是x0，故只要x0∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)即可，若在區間[－6,6]內取值，則只能取區間[－6，－2]∪[2,6)內的值，這個區間的長度是8，區間[－6,6]的長度是12，故所求的概率是＝．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）若a是從1，2，3，4四個數中任取的一個數，b是從1，2，3三個數中任取的一個數，求點P（a，b）在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內的概率．
（Ⅱ）若a是從區間（0，3]任取的一個實數，b是從區間（0，3]任取的一個實數，求直線y=x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共點的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學高三（1）班共有50名學生，他們每天自主學習的時間在180到330分鐘之間，將全班學生的自主學習時間作分組統計，得其頻率分布如下表所示：
組序分組頻數頻率
第一組[180，210）50.1
第二組[210，240）100.2
第三組[240，270）120.24
第四組[270，300）ab
第五組[300，330）6c
（1）求表中的a、b、c的值；
（2）某課題小組為了研究自主學習時間與成績的相關性，需用分層抽樣方法，從這50名學生中隨機抽取20名作統計分析，求在第二組學生中應抽取多少人？
（3）已知第一組學生中有3名男生和2名女生，從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

利用計算機產生0～1之間的均勻隨機數a，則使關于x的一元二次方程x2-x+a=0無實根的概率為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數，執行如下圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于55的概率為(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組表示的平面區域為M，x2＋y2≤1所表示的平面區域為N，現隨機向區域M內拋一粒豆子，則豆子落在區域N內的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·綿陽模擬]在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積大于的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,長方形的四個頂點為O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲線經過點B.現將一質點隨機投入長方形OABC中,則質點落在圖中陰影區域的概率是(    )

A.         B.             C.             D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方形的四個頂點分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲線y＝x2經過點B，現將一個質點隨機投入正方形中，則質點落在圖中陰影區域的概率是(　　)
A．B．C．D．

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