精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若函數f(x)＝logax(0＜a＜1)在區間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：A
解析：

　　f(x)＝logax(0＜a＜1)在(0，＋∞)上是減函數，

　　當x∈[a，2a]時，f(x)max＝f(a)＝1，f(x)min＝f(2a)＝loga2a．

　　根據題意，3loga2a＝1，即loga2a＝，

　　所以loga2＋1＝，即loga2＝．

　　故由＝2得a＝＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：陜西省漢中地區2007－2008學年度高三數學第一學期期中考試試卷(理科) 題型：022

若函數f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調遞減區間是開區間N，設全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：汨羅市第三中學2008屆高三第二次月考2、數學 題型：044

函數f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內是增函數，試求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學年度五校聯考高三數學試題 題型：044

已知函數(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調減函數，求實數m的取值范圍；

(2)設g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業水平階段性測評數學文 題型：044

設f(x)＝lo的奇函數，a為常數，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內單調遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视