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【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過20萬元時，按銷售利潤的20%進行獎勵；當銷售利潤超過20萬元時，若超出部分為A萬元，則超出部分按2log5（A+2）進行獎勵，沒超出部分仍按銷售利潤的20%進行獎勵．記獎金總額為y（單位：萬元），銷售利潤為x（單位：萬元）．
（1）寫出該公司激勵銷售人員獎勵方案的函數表達式；
（2）如果業務員老張獲得8萬元的獎勵，那么他的銷售利潤是多少萬元？

【答案】解：（1）由題意，得y=；
（2）當x∈（0，20]時，y=0.2x∈（0，4]，
又∵y=8＞4，
∴x＞20，
故4+2log5（x﹣18）=8，
解得：x=43．
答：業務員老張的銷售利潤是43萬元．
【解析】（1）分0＜x≤20、x＞20兩種情況討論即可；
（2）通過（1）確定x＞20，進而計算可得結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，側棱⊥底面是的中點．

（Ⅰ）求證： ∥；

（Ⅱ）證明： ．

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【題目】如圖，三棱柱中，側棱平面， 為等腰直角三角形， ， ， 分別是， 的中點，且．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，求點到平面的距離 .

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【題目】我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加1倍．若蒲、莞長度相等，則所需的時間約為（結果保留一位小數．參考數據：，）

A．1.3日 B．1.5日

C．2.6日 D．2.8日

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【題目】已知公差大于零的等差數列的前項和為，且，．

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列是等差數列，且，求非零常數的值．

（3）設，為數列的前項和，是否存在正整數，使得對任意的均成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知．

（I）若曲線在點處的切線方程為，求的值；

（II）若恒成立，求的最大值．

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【題目】已知函數f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）．
（1）當λ=﹣4時，求函數f（x）的零點；
（2）若函數f（x）為偶函數，求實數λ的值；
（3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實數λ的取值范圍．

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【題目】已知平行四邊形的三個頂點的坐標為， ， .

（1）求平行四邊形的頂點的坐標；

（2）在中，求邊上的高所在直線方程；

（3）求四邊形的面積.

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【題目】某市為了宣傳環保知識，舉辦了一次“環保知識知多少”的問卷調查活動（一人答一份).現從回收的年齡在歲的問卷中隨機抽取了份， 統計結果如下面的圖表所示.

（1）分別求出的值；

（2）從年齡在答對全卷的人中隨機抽取人授予“環保之星”，求年齡在的人中至少有人被授予“環保之星”的概率.

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