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【題目】在某次數學測驗中，有6位同學的平均成績為117分，用表示編號為的同學所得成 績，6位同學成績如表，

（1）求及這6位同學成績的方差；

（2）從這6位同學中隨機選出2位同學，則恰有1位同學成績在區間中的概率.

【答案】(1)詳見解析;(2) .

【解析】試題分析：（1）由位同學的平均成績為分和6位同學成績分布表，能求出，進而能這位同學成績的方差；（2）位同學中成績在區間中有人，從這位同學中隨機選出位同學，先列舉出基本事件總數，再列舉出怡有位同學成績在區間中包含的基本事件個數，根據古典概型概率公式求出怡有位同學成績在區間〔中的概率.

試題解析：（1）由得

（2）由數據知，6名同學中成績在之間的有兩人，記為，成績不在之間的有4 人，記為，從6位同學中隨機抽取2名同學所有可能結果組成的基本事件空間可以為

基本事件空間中共有基本事件15個，

設恰有1位同學成績在區間中為事件，

中含基本事件8個，

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知如表為“五點法”繪制函數f（x）=Asin（ωx+φ）圖象時的五個關鍵點的坐標（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）

x

﹣

f（x）

0

2

0

﹣2

0

（Ⅰ）請寫出函數f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞減區間；
（Ⅲ）求函數f（x）在區間[0， ]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O與圓P相交于A，B兩點，圓心P在圓O上，圓O的弦BC切圓P于點B，CP及其延長線交圓P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE，交CB的延長線于點F.

(1)求證：B，P，E，F四點共圓；

(2)若CD＝2，CB＝2 ，求出由B，P，E，F四點所確定的圓的直徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】漳州市“網約車”的現行計價標準是：路程在2km以內（含2km）按起步價8元收取，超過2km后的路程按1.9元/km收取，但超過10km后的路程需加收50%的返空費（即單價為1.9×（1+50%）=2.85元）．
（1）將某乘客搭乘一次“網約車”的費用f（x）（單位：元）表示為行程x（0＜x≤60，單位：km）的分段函數；
（2）某乘客的行程為16km，他準備先乘一輛“網約車”行駛8km后，再換乘另一輛“網約車”完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛“網約車”完成全部行程更省錢？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】把函數y=sin（x﹣ ）的圖象向左平移 個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的 倍（縱坐標不變）得到函數f（x）的圖象． （Ⅰ）寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0， ]時，關于x的方程f（x）﹣m=0有兩個不等的實數根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=﹣ x3+x2+（m2﹣1）x，（x∈R），其中m＞0．
（1）當m=1時，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率；
（2）求函數的單調區間與極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】海關對同時從A、B、C三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區進口此種商品的數量(單位：件)如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測.

地區

A

B

C

數量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自A、B、C各地區商品的數量；

(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進一步檢測，求這2件商品來自相同地區的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，則A∪（UB）=（ ）
A.{2，5}
B.{2，5，7，8}
C.{2，3，5，6，7，8}
D.{1，2，3，4，5，6}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市根據地理位置劃分成了南北兩區，為調查該市的一種經濟作物（下簡稱 作物）的生長狀況，用簡單隨機抽樣方法從該市調查了 500 處 作物種植點，其生長狀況如表：

其中生長指數的含義是：2 代表“生長良好”，1 代表“生長基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，絕收”．

（1）估計該市空氣質量差的作物種植點中，不絕收的種植點所占的比例；

（2）能否有 99%的把握認為“該市作物的種植點是否絕收與所在地域有關”？

（3）根據（2）的結論，能否提供更好的調查方法來估計該市作物的種植點中，絕收種植點的比例？請說明理由.

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