精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數y=g（x）為奇函數，f（x）=2+g（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=（　�。�
分析：由題意可得g（x）的最大最小值分別為M-2，m-2，由奇函數的性質可得（M-2）+（m-2）=0，變形可得答案．
解答：解：∵函數y=g（x）為奇函數，∴g（-x）=-g（x），
又f（x）=2+g（x）的最大值為M，最小值為m，
所以g（x）的最大最小值分別為M-2，m-2，
由奇數的性質可得（M-2）+（m-2）=0，
解得M+m=4
故選D
點評：本題考查函數的奇偶性，涉及函數的最值問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-3a2x+b（a，b∈R）在x=2處的切線方程為y=9x-14．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）令函數g（x）=x2-2x+k
①若存在x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2）能成立，求實數k的取值范圍；
②設函數y=g（x）的圖象與直線x=2交于點P，試問：過點P是否可作曲線y=f（x）的三條切線？若可以，求出k的取值范圍；若不可以，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知函數f（x）=ex-a（x-1），x∈R．
（1）若實數a＞0，求函數f（x）在（0，+∞）上的極值；
（2）記函數g（x）=f（2x），設函數y=g（x）的圖象C與y軸交于P點，曲線C在P點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為S（a），求當a＞1時S（a）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-a（x-1），x∈R，其中a為實數．
（1）若實數a＞0，求函數f（x）在（0，+∞）上的極值．
（2）記函數g（x）f（2x），設函數y=g（x）的圖象C與y軸交于P點，曲線C在P點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為S（a），當a＞1時，求S（a）的最小值；
（3）當x∈（0，+∞）時，不等式f（x）+f′（x）+x3-2x2≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區一模）如果函數y=f（x）的定義域為R，對于定義域內的任意x，存在實數a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數具有“P（a）性質”．
（1）判斷函數y=sinx是否具有“P（a）性質”，若具有“P（a）性質”求出所有a的值；若不具有“P（a）性質”，請說明理由．
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質”，且當x≤0時f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
（3）設函數y=g（x）具有“P（±1）性質”，且當-
1
2
≤x≤
1
2
時，g（x）=|x|．若y=g（x）與y=mx交點個數為2013個，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视