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已知等差數列{an}的公差d＝1，前n項和為Sn.
(1)若1，a1，a3成等比數列，求a1；
(2)若S5＞a1a9，求a1的取值范圍．
（1）a1＝－1或a1＝2（2）(－5,2)
(1)因為數列{an}的公差d＝1，且1，a1，a3成等比數列，所以a＝1×(a1＋2)，
即－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.
(2)因為數列{an}的公差d＝1，且S5＞a1a9，
所以5a1＋10＞＋8a1，
即＋3a1－10＜0，解得－5＜a1＜2.
故a1的取值范圍為(－5,2)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據如圖所示的程序框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,…,xn,…,x2008;y1,y2,…,yn,…,y2008.

(1)求數列{xn}的通項公式.
(2)寫出y1,y2,y3,y4,由此猜想出數列{yn}的一個通項公式yn,并證明你的結論.
(3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(n∈N*,n≤2008).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若數列滿足，則稱數列為“平方遞推數列”．已知數列中，，點在函數的圖象上，其中為正整數．
（1）證明數列是“平方遞推數列”，且數列為等比數列；
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前項積為，
即，求；
（3）在（2）的條件下，記，求數列的前項和，并求使的的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列的前n項和，若Tn≤¨對恒成立，求實數的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的數列{an}的前n項和滿足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn,首項為a1,且,an,Sn成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若=,設cn=,求數列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{2n－1·an}的前n項和Sn＝1－.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是各項均為正數的等比數列,且a1+a2=2(+),a3+a4+a5=64(++),
(1)求{an}的通項公式.
(2)設bn=(an+)2,求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}中，a1＝1，(n＋1)an＋1＝nan(n∈N*)，則該數列的通項公式an＝________．

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