【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， Sn=2an﹣1，{bn}是等差數列，且b1=a1 ， b4=a3 ．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：因為Sn=2an﹣1，所以Sn+1=2an+1﹣1，兩式相減，得Sn+1﹣Sn=an+1﹣2an，
∴an+1=2an．又當n=1時，S1=a1=2a1﹣1，∴a1=1．
所以數列{an}是以1為首項，2為公比的等比數列，所以 
，
∴b1=a1=1，b4=a3=4．因為當數列{bn}為等差數列，∴bn=n
（2）解：據（1）可知 
，
∴ 
，
∴ 
【解析】（1）利用數列遞推關系、等差數列與等比數列的通項公式即可得出．（2）利用裂項求和方法即可得出．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數列的前n項和的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】鷹潭市龍虎山花語世界位于中國第八處世界自然遺產，世界地質公元、國家自然文化雙遺產地、國家AAAAA級旅游景區﹣﹣龍虎山主景區排衙峰下，是一座獨具現代園藝風格的花卉公園，園內匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢．花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經典園林風格，景觀設計唯美新穎．玫瑰花園、香草花溪、臺地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點錯落有致，交相呼應又自成一體，是世界園藝景觀的大展示．該景區自2015年春建成試運行以來，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數最高達萬人． 某學校社團為了解進園旅客的具體情形以及采集旅客對園區的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對進園游客進行取樣調查，從當日12000名游客中抽取100人進行統計分析，結果如下：（表一）
年齡 | 頻數 | 頻率 | 男 | 女 |
[0，10） | 10 | 0.1 | 5 | 5 |
[10，20） | ① | ② | ③ | ④ |
[20，30） | 25 | 0.25 | 12 | 13 |
[30，40） | 20 | 0.2 | 10 | 10 |
[40，50） | 10 | 0.1 | 6 | 4 |
[50，60） | 10 | 0.1 | 3 | 7 |
[60，70） | 5 | 0.05 | 1 | 4 |
[70，80） | 3 | 0.03 | 1 | 2 |
[80，90） | 2 | 0.02 | 0 | 2 |
合計 | 100 | 1.00 | 45 | 55 |
（1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答題卡中補全頻率分布直方圖，并估計2017年4月1日當日接待游客中30歲以下人數．
（2）完成表格二，并問你能否有97.5%的把握認為在觀花游客中“年齡達到50歲以上”與“性別”相關？
（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調查的100位游客中的10人作為幸運游客免費領取龍虎山內部景區門票，再從這10人中選取2人接受電視臺采訪，設這2人中年齡在50歲以上（含）的人數為ξ，求ξ的分布列 （表二）
50歲以上 | 50歲以下 | 合計 | |
男生 | 5 | 40 | 45 |
女生 | 15 | 40 | 55 |
合計 | 20 | 80 | 100 |
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：k2= 
，其中n=a+b+c+d）
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【題目】已知函數f（x）=mln（x+1），g（x）= 
（x＞﹣1）． （Ⅰ）討論函數F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的單調性；
（Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一條公切線，試求實數m的值．
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【題目】2018年6月14日，第二十一屆世界杯足球賽將在俄羅斯拉開帷幕.為了了解喜愛足球運動是否與性別有關，某體育臺隨機抽取100名觀眾進行統計，得到如下
列聯表.
（1）將列聯表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜愛足球運動與性別有關？
（2）在不喜愛足球運動的觀眾中，按性別分別用分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加一臺訪談節目，求這2人至少有一位男性的概率.
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【題目】某公司按現有能力，每月收入為70萬元，公司分析部門測算，若不進行改革，入世后因競爭加劇收入將逐月減少．分析測算得入世第一個月收入將減少3萬元，以后逐月多減少2萬元，如果進行改革，即投入技術改造300萬元，且入世后每月再投入1萬元進行員工培訓，則測算得自入世后第一個月起累計收入
與時間
（以月為單位）的關系為
，且入世第一個月時收入將為90萬元，第二個月時累計收入為170萬元，問入世后經過幾個月，該公司改革后的累計純收入高于不改革時的累計純收入．
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【題目】給定實數 t，已知命題 p：函數
有零點；命題 q： x∈[1，＋∞) 
≤4
－1.
(Ⅰ)當 t＝1 時，判斷命題 q 的真假；
(Ⅱ)若 p∨q 為假命題，求 t 的取值范圍．
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