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是否存在這樣的k值,使函數在(1,2)上遞減,在(2,-∞)上遞增.
存在,滿足題意
f(x)=4k2x3-2x2-2kx+2,由題意,當x∈(1,2)時,<0
x∈(2,+∞)時,>0
由函數的連續性可知=0
即32k2-8-3=0得
驗證:當時,
若1<x<2,,
x>2,,符合題意
時,
顯然不合題意
綜上所述,存在,滿足題意
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(本小題滿分14分)
已知函數,
(1)當時,求的單調區間;
(2)對任意正數,證明:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的定義域為R,且滿足以下條件:1對任意的,有;2對任意;3
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷 的單調性,并說明理由;
(Ⅲ)若 且a,b,c成等比數列,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知,
(1)求的單調區間;
(2)若時,恒成立,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)設,求函數的極值;
(2)若,且當時,12a恒成立,試確定的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



(1)求的最小正周期和單調增區間;
(2)當時,函數的最大值與最小值的和,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則它的單調區間為【  】.
A.增區間為,減區間為B.增區間為,減區間為
C.增區間為,減區間為D.增區間為,減區間為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數內有定義,對于給定的正數K,定義函數

取函數。當=時,函數的單調遞增區間為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數滿足,又,,,則                                                             
A. B.C.D.

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