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若的定義域為 ，值域為，則稱函數是上的“四維方軍”函數.

（1）設是上的“四維方軍”函數，求常數的值;

（2）問是否存在常數使函數是區間上的“四維方軍”函數？若存在，求出的值，否則，請說明理由.

解：（1）由

        ∵  　　　　　……………………3分

        ∴        ∴     …………………………5分

　　　　（2）假設存在與使是“四維方軍”函數，

　　　　∵在上單調遞減　　　　∴

　　　　∴　　　　　………………8分

　　　　∴　　　　　………………10分

　　　　∴，這與已知矛盾　　　　………………12分

　　　　∴不存在使得是“四維方軍”函數　　　………………13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

已知O為坐標原點，，

（1）若，求的單調遞增區間；

（2）若的定義域為，值域為[2，5]，求a，b的值.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川成都七中高三“一診”模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知為坐標原點，，.

（Ⅰ）若的定義域為，求的單調遞增區間；

（Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川成都七中高三“一診”模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知為坐標原點，，.

（Ⅰ）若的定義域為，求的單調遞增區間；

（Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2013學年海南省瓊海市高一下學期教學質量監測（二）數學B卷（解析版） 題型：解答題

已知O為坐標原點，

（1）求的單調遞增區間；

（2）若的定義域為，值域為[2，5]，求m的值。

 

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科目：高中數學 來源：浙江省五校2009-2010學年度高三第一次聯考（數學理）試題 題型：解答題

已知為坐標原點，，。

   （Ⅰ）求的單調遞增區間；

   （Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值。

 

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