Question

【題目】物聯網興起、發展、完善極大的方便了市民生活需求.某市統計局隨機地調查了該市某社區的100名市民網上購菜狀況，其數據如下：

每周網上買菜次數	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上	總計
男	10	8	7	3	2	15	45
女	5	4	6	4	6	30	55
總計	15	12	13	7	8	45	100

（1）把每周網上買菜次數超過3次的用戶稱為“網上買菜熱愛者”，能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，認為是否為“網上買菜熱愛者”與性別有關？

（2）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“網上買菜達人”，視頻率為概率，在我市所有“網上買菜達人”中，隨機抽取4名用戶求既有男“網上買菜達人”又有女“網上買菜達人”的概率.

附公式及表如下：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，能認為是否為“網上買菜熱愛者”與性別有關（2）

【解析】

（1）根據題意列出列聯表，由公式計算,再由給出的對照表進行比較，得出結論.
（2）由題意可得隨機抽取1名用戶，該用戶為男“移動支付達人”的概率為，女移動支付達人“的概率為，然后求出抽取的4名用戶中,全為男“移動支付達人”的概率和抽取的4名用戶中,全為女“移動支付達人”的概率，再由對立事件的概率可求出答案.

（1）由表格數據可得列聯表如下：

	非移動支付活躍用戶	移動支付活躍用戶	合計
男	25	20	45
女	15	40	55
合計	40	60	100

將列聯表中的數據代入公式計算得：

，

所以在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，能認為是否為“網上買菜熱愛者”與性別有關.

（2）每周使用移動支付6次及6次以上的用戶有45戶.其中男性15戶，女性30戶.

視頻率為概率，在我市“移動支付達人”中，隨機抽取1名用戶，

該用戶為男“移動支付達人”的概率為，女移動支付達人“的概率為.

抽取的4名用戶中,全為男“移動支付達人”的概率為：

抽取的4名用戶中,全為女“移動支付達人”的概率為：

抽取的4名用戶中，既有男“移動支付達人”，又有女“移動支付達人”的概率為.