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過點，傾斜角為的直線與圓C：（為參數）相交于兩點，試確定的值．

 

【答案】

15．

【解析】

試題分析：先將曲線：（圓）的參數方程化成普通方程，再將直線的參數方程代入其中，得到一個關于的一元二次方程，最后結合參數的幾何意義，利用一元二次方程的根與系數之間的關系式即可求得距離之積．

試題解析：由已知得直線的參數方程為（為參數），即（為參數） 3分曲線的普通方程為．                        6分

把直線的參數方程代入曲線的普通方程，得∴點到兩點的距離之積為15．                                       10分

考點：1．圓的參數方程；2．直線和圓相交有關計算．

 

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相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓C的中心O在原點，長軸在x軸上，焦距為，短軸長為8，

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點，求的面積。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高三第三次月考試題文科數學 題型：填空題

已知橢圓，過點作傾斜角為的直線交橢圓于、兩點，為坐標原點，則的面積為_____________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三下學期期末考試數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

過點且傾斜角為的直線和曲線（為參數）相交于兩點．求線段的長．

 

 

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科目：高中數學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點，過點作

傾斜角為的直線交橢圓于兩點，．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若，求橢圓的標準方程．

 

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