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在坐標平面上，不等式組
y≥x-1
y≤-3|x|+1
所表示的平面區域的面積為______．
可行域如圖三角形ABC，
A（0，1） B（-1，-2） C（0.5，-0.5），
以BC為底邊，A到BC距離d為高來計算面積，
BC=
3
2
2
，d=
2
，
s=
3
2
=1.5，
故答案為1.5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，2]C．[2，3]D．[-1，3]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≤2
y≥0
，若點P的坐標為（
3
2
，-2），點Q為該區域內一點，則|PQ|長的最小值是 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果實數x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，對任意的正數a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知甲、乙兩種不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三種規格的成品配件，且每種PVC管同時截得三種規格的成品個數如下表：
A規格成品（個）B規格成品（個）C規格成品（個）
品牌甲（根）211
品牌乙（根）112
現在至少需要A、B、C三種規格的成品配件分別是6個、5個、6個，若甲、乙兩種PVC管材的價格分別是20元/根、15元/根，則完成以上數量的配件所需的最低成本是（　�。�
A．70元B．75元C．80元D．95元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線|x|+2|y|≤4圍成的區域面積是（　�。�
A．8B．16C．24D．32

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，則目標函數z=3x-4y的最大值和最小值分別為（　�。�
A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，則z=2x-y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的定義域為[1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則不等式組
x≥0
y≥0
f(2x+y)≤1.
所表示的平面區域的面積是（　�。�
A．3B．4C．5D．
15
4

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