(本小題滿分12分)
直線L1:與直線L2:
的交點為
(1) 求經過點和原點的直線方程;
(2)求經過點與直線
垂直的直線方程。
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(1)證明:l經過定點;
(2)若直線l交x軸負半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S,求S的最小值并求此時直線l的方程;
(3)若直線不經過第三象限,求k的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知兩點M、N分別在直線
與直線
上運動,且|MN|=2.動點P滿足
(O為坐標原點),點P的軌跡記為曲線C.
(I)求曲線C的方程;
(II)過點(0,1)作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B.若對任意,都有∠AOB為銳角,求直線l的斜率k的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知點及圓
:
.
(Ⅰ)若直線過點
且與圓心
的距離為1,求直線
的方程;
(Ⅱ)設過直線
與圓
交于
、
兩點,當
時,求以
為直徑的圓的方程;
(Ⅲ)設直線與圓
交于
,
兩點,是否存在實數
,使得過點
的直線
垂直平分
弦
?若存在,求出實數
的值;若不存在,請說明理由.
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