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如圖，正方體的棱長為1，為的中點，為線段上的動點，過點的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是         （寫出所有正確命題的編號）.

①當時，為四邊形
②當時，為等腰梯形
③當時，與的交點滿足
④當時，為六邊形
⑤當時，的面積為
①②③⑤
（1），S等腰梯形，②正確，圖如下：

（2），S是菱形，面積為，⑤正確，圖如下：

（3），畫圖如下：，③正確

（4），如圖是五邊形，④不正確；

（5），如下圖，是四邊形，故①正確

【考點定位】考查立體幾何中關于切割的問題，以及如何確定平面.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為的正方形中，分別為的中點，分別為的中點，現沿折疊，使三點重合，重合后的點記為，構成一個三棱錐．

（1）請判斷與平面的位置關系，并給出證明；
（2）證明平面；
（3）求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正四棱柱－，＝2，，，分別在，上移動，且始終保持∥平面，設，，則函數的圖象大致是(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于直線a,b,c以及平面M，N，給出下面命題： 
①若a//M，b//M, 則a//b                ②若a//M, b⊥M，則b⊥a
③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N，則M⊥N
其中正確的命題是
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線a,b,c及平面a，b，γ，有下列四個命題：
①．若則；②。若則；
③．若，則；       ④。若，則；
其中正確的命題序號是                ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；
（Ⅱ）平面；
（Ⅲ）平面平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若是空間三條不同的直線，是空間中不同的平面，則下列命題中不正確的是（   ）
A．若，，則
B．若，，則
C．當且是在內的射影，若，則
D．當且時，若，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，，是正三角形，的交點恰好是中點，又，，點在線段上，且．

（1）求證：；
（2）求證：；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（1）求證：平面；
（2）設的中點為，求證：平面；
（3）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，求．

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