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已知函數y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖像在x＝1處的切線平行于直線6x＋2y＋5＝0，則f(x)極大值與極小值之差為________．
4
∵y′＝3x2＋6ax＋3b，
⇒
∴y′＝3x2－6x，
令3x2－6x＝0，得x＝0或x＝2.
∴f(x)極大值－f(x)極小值＝f(0)－f(2)＝4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求函數的極值；
（2）若對，有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
(1)求f(x)的單調區間和極值;
(2)關于的方程f(x)=a在區間上有兩個根,求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝xlnx－x2.
(1)當a＝1時，函數y＝f(x)有幾個極值點？
(2)是否存在實數a，使函數f(x)＝xlnx－x2有兩個極值？若存在，求實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)在定義域R內可導，若f(x)＝f(2－x)，且當x∈(－∞，1)時，(x－1)f′(x)<0，設a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，則a，b，c的大小關系為____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在上的最小值是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且．
（1）求的值；
（2）求函數的單調區間；
（3）設函數，若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）試判斷函數的單調性，并說明理由；
（2）若恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在區間上是單調遞增函數，則實數的取值范圍是  ．

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